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책소개책소개 펼치기/닫기 화살표

통계 이론의 기초 학습을 위한 책. 가급적 논리성을 잃지 않고 통계 이론을 설명하려고 노력하였으며, 이러한 논리 전개에 요구되는 수학의 내용들을 부록에 수록하여 관련되는 수학을 학습할 수 있도록 하였다.이론에 대한 흥미를 잃지 않도록 지나친 수학적 엄밀성은 피하였고 이론의 이해에 도움이 되는 예를 다수 소개하였다. 또한 수리통계학의 입문 과정에서 요구되는 계산 능력을 함양할 수 있도록 예와 연습문제의 풀이 과정을 가능한 상세하게 수록하였다.

목차책소개 펼치기/닫기 화살표

1장 확률분포
1.1 확률의 뜻과 성질
1.2 조건부확률과 독립성
1.3 확률변수와 확률분포
1.4 확률분포의 특성치
1.5 누적분포함수와 생성함수
1.6 여러 가지 부등식
<연습문제>

2장 다차원 확률변수의 확률분포
2.1 두 확률변수의 분포
2.2 결합확률분포의 특성치
2.3 조건부분포와 조건부기댓값
2.4 확률변수의 독립성
2.5 다차원 확률변수의 분포
<연습문제>

3장 여러 가지 확률분포
3.1 초기하분포
3.2 이항분포와 다항분포
3.3 기하분포와 음이항분포
3.4 포아송분포
3.5 지수분포와 감마분포
3.6 정규분포
<연습문제>

4장 표본분포
4.1 통계량의 분포
4.2 대표적인 표본분포
4.3 순서통계량의 분포
4.4 다변량 정규분포
<연습문제>

5장 표본분포의 근사
5.1 중심극한정리
5.2 극한분포와 확률적 수렴
5.3 극한분포의 계산
5.4 모의실험을 이용한 근사
<연습문제>

6장 추정
6.1 적률이용 추정법
6.2 최대가능도 추정법
6.3 다차원 모수의 최대가능도 추정
6.4 최대가능도 추정량의 점근적 성질
6.5 최소제곱 추정법
<연습문제>

7장 검정
7.1 검정의 형식 논리
7.2 최대가능도 검정법
7.3 최대가능도 검정법의 근사
<연습문제>

8장 추정량의 비교
8.1 추정량 비교의 기준
8.2 충분통계량
8.3 최소분산불편추정
8.4 추정량의 점근적 비교
<연습문제>

9장 검정의 비교
9.1 검정법 비교의 기준
9.2 전역최강력 검정
9.3 비모수적 검정과 점근적 비교
<연습문제>

10장 분산분석과 회귀분석
10.1 일원분류모형의 분산분석
10.2 이원분류모형의 분산분석
10.3 분산분석에서의 검정력 함수
10.4 회귀분석
<연습문제

11장 베이지안 추론
11.1 사전분포와 사후분포
11.2 베이지안 추론
11.3 베이즈추정량과 최소최대추정량
<연습문제>

부록Ⅰ: 미분과 적분
1. 집합의 연산과 사건
2. 실수 수열의 극한
3. 테일러 정리와 멱급수 전개
4. 정적분과 이상적분
5. 이중합과 이중적분
6. 치환적분법
7. 이항확률의 근사계산

부록Ⅱ: 행렬대수
1. 행렬의 기본 성질
2. 정사영 행렬

부록Ⅲ: R
1. R 패키지의 소개
2. 기초적인 숫자, 벡터, 행렬의 계산
3. 확률분포 관련 함수와 난수의 생성
4. 확률분포의 그래프 그리기
5. 모의실험을 이용한 근사

부록Ⅳ: 여러 가지 분포표
<표 1> 이항분포표
<표 2> 포아송분포표
<표 3> 표준정규분포표
<표 4> 카이제곱분포표
<표 5> t분포표
<표 6> F분포표

홀수번 연습문제의 풀이
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참고문헌

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