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실해석학과 복소해석학 사이에 깊은 연관이 있으며, 복소해석학을 공부하는 과정에서 그러한 연관성이 대단히 중요한 역할을 한다는 사실을 바탕으로 구성된 책이다. 새로 도입하는 개념들의 해석적 특징과 기하적 특징을 비교하였다.

목차책소개 펼치기/닫기 화살표

머리말
역자 머리말
차례

제1장 대수와 기하의 예비지식
1.1 복소수체
1.2 직교형식
1.3 극형식

제2장 위상과 해석의 예비지식
2.1 평면의 점집합
2.2 수열
2.3 긴밀성
2.4 입체사영 .
2.5 연속성

제3장 이중선형변환과 여러 가지 사상
3.1 기본사상
3.2 선형분수변환
3.3 그 밖의 사상들

제4장 초등함수
4.1 지수 함수
4.2 사상성질
4.3 로그 함수
4.4 복소 지수

제5장 해석적 함수
5.1 코시-리만 방정식
5.2 해석성
5.3 조화함수

제6장 멱급수
6.1 수열의 재검토
6.2 균등수렴
6.3 매클로린과 테일러 급수
6.4 멱급수에 관한 연산

제7장 복소적분과 코시 정리
7.1 곡선
7.2 매개변수 표현법
7.3 선적분
7.4 코시의 정리

제8장 코시 정리의 활용
8.1 코시 적분 공식
8.2 코시 부등식과 응용
8.3 최대절댓값 정리

제9장 로랑 급수와 유수 정리
9.1 로랑 급수
9.2 특이점의 분류
9.3 실적분의 계산
9.4 편각 원리

제10장 조화함수
10.1 조화함수와 해석적 함수의 비교
10.2 푸애송 적분 공식
10.3 양의 조화함수

제11장 등각사상과 리만 사상 정리
11.1 등각사상
11.2 정규족
11.3 리만 사상 정리
11.4 해석적 단엽함수족 S

제12장 정함수와 유리형 함수
12.1 무한곱
12.2 바이어슈트라스의 곱
12.3 미타그-레플레르(Mittag-Leffler)의 정리

제13장 해석적 연장
13.1 기본 개념
13.2 감마 함수와 제타 함수에의 응용

참고문헌과 참고도서
일부 토의문제와 연습문제 힌트

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