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대출인기발행연도 - 2017 / 지음: 이시이 도시아키 ; 옮김: 조윤동 / 승산
- 도서관 청라국제도서관
- 자료실 [청라국제]종합자료실
- 부록 부록없음
- 등록번호 CI0000032656
- ISBN 9788961390651
- 형태 548 p. 23 cm
- 한국십진분류 자연과학 > 수학 > 대수학
- 카테고리분류 과학/기술 > 수학 > 수학 일반
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전체도서관 소장정보
| 자료실 | 대출상태 | 반납예정일 | 청구기호 | 등록번호 | 자료예약 | 상호대차 | 책마중 | 정보출력 |
|---|
책소개
갈루아 이론은 수학과 양자물리학에 흥미를 느끼는 독자들이 보다 심도 있는 독서를 이어나가고자 할 때 꼭 알아야 할 내용이지만, 이론을 이해하는 데 먼저 짚고 넘어가야 할 정리와 개념의 양이 많고 또 어려워 흥미만으로 쉽게 다가갈 수 없었다.
목차
머리말
제1장 정수
1. 최대공약수를 구하기
2. 나머지 계산
3. 정육각형을 회전시키기
4. 군이 같다는 것
5. 일부의 원소로도 군이 된다
6. 두 개의 군으로 군을 만들기
7. 곱하여도 군이 된다!
8. (Z/pnZ)*는 직적으로 쓸 수 있는가?
9. (Z/pZ)*는 순환군이다
10. 소수 p의 원시근은 분명히 있다
11. 기약잉여류군을 해부하기
제2장 군
1. 정삼각형의 대칭성 알아보기
2. 부분군으로부터 잉여군 만들기
3. 정육면체의 대칭성을 알아보기
4. 동형사상이 아니래도!
5. 동형을 만들기
6. 사다리타기가 만드는 군
7. 크기 순서로 포함되는 구조를 갖는 순환군
제3장 다항식
1. 기본대칭식으로 나타내기
2. 다항식에서 소수에 해당하는 다항식
3. 정수와 다항식의 유사성
4. 기약다항식으로 나누어도 체
제4장 복소수
1. 2차방정식에서 복소수가 나온다
2. 복소수가 활약하는 무대
3. 원을 n등분하는 점
4. 1의 원시 n제곱근을 해로 갖는 방정식
5. n차방정식에는 반드시 해가 있다
6. n이 합성수이어도 원분다항식은 기약
제5장 체와 자기동형사상
1. 무리수의 계산을 간단하게 하기
2. 이 계산, 어디선가 보았는데!
3. 동형은 n개
4. 체의 차원을 파악하자
5. 방정식의 해를 포함하는 체
6. 4차방정식의 예
7. 2단 확대
8. 불변부분군과 불변체가 대응하고 있다!
9. 확대체는 모두 단순확대체
10. 동형사상에 의해서 벗어나는 것이 없다
11. 2단 확대 이론으로 증명하기
12. M/Q는 갈루아 확대인가?
제6장 근호로 나타내기
1. 1의 n제곱근을 거듭제곱근으로 나타내기
2. 3차방정식을 거듭제곱근으로 풀기
3. 3차방정식의 갈루아 대응을 구하기
4. 4차방정식을 거듭제곱근으로 풀기
5. 4차방정식의 갈루아 대응을 알아보자
6. 1의 거듭제곱근을 만드는 체
7. xⁿ-a=0이 만드는 확대체
8. 순환 확대는 xⁿ-a=0으로 만들 수 있다
9. 피크 정리에 서자!
10. 5차방정식의 근의 공식은 없다
맺음말
찾아보기
제1장 정수
1. 최대공약수를 구하기
2. 나머지 계산
3. 정육각형을 회전시키기
4. 군이 같다는 것
5. 일부의 원소로도 군이 된다
6. 두 개의 군으로 군을 만들기
7. 곱하여도 군이 된다!
8. (Z/pnZ)*는 직적으로 쓸 수 있는가?
9. (Z/pZ)*는 순환군이다
10. 소수 p의 원시근은 분명히 있다
11. 기약잉여류군을 해부하기
제2장 군
1. 정삼각형의 대칭성 알아보기
2. 부분군으로부터 잉여군 만들기
3. 정육면체의 대칭성을 알아보기
4. 동형사상이 아니래도!
5. 동형을 만들기
6. 사다리타기가 만드는 군
7. 크기 순서로 포함되는 구조를 갖는 순환군
제3장 다항식
1. 기본대칭식으로 나타내기
2. 다항식에서 소수에 해당하는 다항식
3. 정수와 다항식의 유사성
4. 기약다항식으로 나누어도 체
제4장 복소수
1. 2차방정식에서 복소수가 나온다
2. 복소수가 활약하는 무대
3. 원을 n등분하는 점
4. 1의 원시 n제곱근을 해로 갖는 방정식
5. n차방정식에는 반드시 해가 있다
6. n이 합성수이어도 원분다항식은 기약
제5장 체와 자기동형사상
1. 무리수의 계산을 간단하게 하기
2. 이 계산, 어디선가 보았는데!
3. 동형은 n개
4. 체의 차원을 파악하자
5. 방정식의 해를 포함하는 체
6. 4차방정식의 예
7. 2단 확대
8. 불변부분군과 불변체가 대응하고 있다!
9. 확대체는 모두 단순확대체
10. 동형사상에 의해서 벗어나는 것이 없다
11. 2단 확대 이론으로 증명하기
12. M/Q는 갈루아 확대인가?
제6장 근호로 나타내기
1. 1의 n제곱근을 거듭제곱근으로 나타내기
2. 3차방정식을 거듭제곱근으로 풀기
3. 3차방정식의 갈루아 대응을 구하기
4. 4차방정식을 거듭제곱근으로 풀기
5. 4차방정식의 갈루아 대응을 알아보자
6. 1의 거듭제곱근을 만드는 체
7. xⁿ-a=0이 만드는 확대체
8. 순환 확대는 xⁿ-a=0으로 만들 수 있다
9. 피크 정리에 서자!
10. 5차방정식의 근의 공식은 없다
맺음말
찾아보기
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통계(나이)
| 나이 | 대출건수 |
|---|---|
| 10대 미만 | 0 |
| 10대 | 1 |
| 20대 | 0 |
| 30대 | 1 |
| 40대 | 6 |
| 50대 | 2 |
| 60대 | 0 |
| 70대 | 0 |
| 80대 | 0 |
| 90대 | 0 |
통계(연도)
| 연도 | 대출건수 |
|---|---|
| 2016년 | 0 |
| 2017년 | 0 |
| 2018년 | 0 |
| 2019년 | 4 |
| 2020년 | 0 |
| 2021년 | 0 |
| 2022년 | 1 |
| 2023년 | 2 |
| 2024년 | 2 |
| 2025년 | 1 |