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19세기 수학의 발전과정을 다루었다. 이 책의 저자인 大수학자 펠릭스 클라인은 가우스의 응용수학과 순수수학,〈크렐레〉지의 순수수학, 대수적 기하학, 역학, 수리물리학, 일반 복소변수함수론, 군(群)이론, 보형함수 등의 이론을 중심으로 19세기 수학을 설명하고 있다.

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옮긴이 머리말
편집자 머리말
머리말
일러두기

제1장 가우스
응용수학
순수수학

제2장 19세기 초반의 프랑스와 에콜 폴리테크니크
역학과 수리 물리학
기하학
해석학과 대수학

제3장 〈크렐레〉지의 창간과 독일 순수수학의 부활
〈크렐레〉지의 해석학자
〈크렐레〉지의 기하학자

제4장 뫼비우스, 플뤼커, 슈타이너를 거치며 발달한 대수적 기하학
순수 사영기하학의 성립
나란히 발전한 대수학: 불변이론
n차원 공간과 일반 복소수

제5장 1880년경까지의 독일과 영국의 역학과 수리물리학
역학
수리물리학

제6장 리만과 바이어슈트라스의 일반 복소변수함수론
베른하르트 리만
카를 바이어슈트라스

제7장 대수적 대상의 본질에 관한 깊은 통찰
대수기하학의 심화 발전
대수적 정수와 대수적 함수의 상호작용에 관한 이론

제8장 군이론과 함수이론,보형함수
군이론
보형함수

옮긴이 해제
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